電気工事士データ

第二種電気工事士の計算・公式

第二種電気工事士の学科試験では、50問のうち4分の1ほどが計算問題です（TACの過去問分析）。出てくる公式は限られていて、このページの14個で基礎理論と配電理論の計算をひととおり扱えます。電圧降下の係数（単相2線式は2、単相3線式の平衡は1、三相3線式は√3）は取り違えやすいので、例題で手を動かして覚えてください。

オームの法則電気の基礎理論

V＝IR（電圧V〔V〕＝電流I〔A〕×抵抗R〔Ω〕）　I＝V／R　R＝V／I

電圧・電流・抵抗のうち2つが分かれば、残りの1つが決まります。どの計算問題も、最後はこの式に戻ってきます。

例題

100Vの電源に25Ωの抵抗をつないだ。流れる電流は何Aか。

  1. I＝V／R
  2. I＝100／25＝4

答え：4A

よくある間違い：抵抗が大きいほど電流は小さくなります。V＝IRを変形するときに、割る数と割られる数を逆にしないように。

合成抵抗（直列・並列）電気の基礎理論

直列：R＝R1＋R2＋…　並列：1／R＝1／R1＋1／R2＋…（2個なら R＝R1R2／(R1＋R2)）

直列は足し算、並列は「和分の積」です。並列の合成抵抗は、いちばん小さい抵抗よりさらに小さくなります。直並列の回路は、並列部分を先に1本の抵抗に置き換えてから直列に足します。

例題

6Ωと12Ωの抵抗を並列につなぎ、その部分に3Ωの抵抗を直列につないだ。全体に42Vを加えたとき、回路全体の電流と12Ωに流れる電流を求めよ。

  1. 並列部分：6×12／(6＋12)＝72／18＝4Ω
  2. 全体：4＋3＝7Ω
  3. 全体の電流：I＝42／7＝6A
  4. 並列部分の電圧：6×4＝24V
  5. 12Ωの電流：24／12＝2A（6Ωには4A）

答え：全体の電流6A、12Ωに流れる電流2A

よくある間違い：並列の合成抵抗をR1＋R2としたり、1／Rのまま答えたりする誤りが多い形です。並列部分の電流は、全体の電圧42Vではなく並列部分にかかる24Vで計算します。

導体の抵抗電気の基礎理論

R＝ρL／A（ρ：抵抗率、L：長さ、A：断面積）　断面積 A＝πD²／4（D：直径）

抵抗は長さに比例し、断面積に反比例します。断面積は直径の2乗に比例するので、直径が2倍になると抵抗は4分の1です。

例題

直径1.6mm・長さ20mの銅線の抵抗が0.18Ωだった。同じ材質で直径3.2mm・長さ60mの銅線の抵抗は何Ωか。

  1. 長さの比：60／20＝3倍 → 抵抗は3倍
  2. 直径の比：3.2／1.6＝2倍 → 断面積は2²＝4倍 → 抵抗は1／4
  3. R＝0.18×3×1／4＝0.135

答え：0.135Ω

よくある間違い：直径が2倍だから抵抗は1／2とする誤り。抵抗は直径ではなく断面積に反比例します。

電力電気の基礎理論

P＝VI＝I²R＝V²／R（P：電力〔W〕）

抵抗が変わらない電熱器などでは、P＝V²／Rから、電力は電圧の2乗に比例します。電圧が0.8倍になると、電力は0.64倍です。

例題

100V・500Wの電熱器を80Vで使ったときの消費電力は何Wか。電熱器の抵抗は変わらないものとする。

  1. 抵抗：R＝V²／P＝100²／500＝20Ω
  2. 80Vのときの電力：P＝80²／20＝6,400／20＝320

答え：320W

よくある間違い：電圧が0.8倍だから電力も0.8倍（400W）とする誤り。電流も一緒に0.8倍になるので、電力は0.8×0.8＝0.64倍です。

電力量と発熱量電気の基礎理論

電力量 W＝Pt〔kW・h〕　発熱量 Q＝3,600Pt〔kJ〕（P〔kW〕、t〔h〕）　水を温める熱量 Q＝4.2mΔT〔kJ〕（m〔kg〕、ΔT〔K〕）

1kW・hは3,600kJです。電熱器で水を温める問題は、電熱器が出した熱量に熱効率をかけ、水の比熱と質量で割ると温度上昇が出ます。

例題

消費電力1.5kWの電熱器で、20kgの水を40分間加熱した。熱効率を84%、水の比熱を4.2kJ／(kg・K)とすると、水の温度は何K上がるか。

  1. 電力量：W＝1.5×40／60＝1.0kW・h
  2. 発熱量：Q＝3,600×1.0＝3,600kJ
  3. 水に伝わる熱量：3,600×0.84＝3,024kJ
  4. 温度上昇：ΔT＝3,024／(4.2×20)＝36

答え：36K（36℃上がる）

よくある間違い：時間を分のまま（40）で計算しないこと。kW・hの計算では、40分を2／3時間に直します。

交流回路のインピーダンスと力率電気の基礎理論

Z＝√(R²＋X²)　I＝V／Z　力率 cosθ＝R／Z　有効電力 P＝VIcosθ＝I²R

抵抗Rとリアクタンス（コイルやコンデンサ）Xを直列につないだ回路は、足し算ではなく直角三角形の斜辺として合成します。電力を消費するのは抵抗だけなので、有効電力はI²Rでも求められます。

例題

抵抗12Ωとコイル（誘導性リアクタンス16Ω）を直列につなぎ、100Vの交流電源に接続した。電流、力率、消費電力を求めよ。

  1. Z＝√(12²＋16²)＝√400＝20Ω
  2. I＝100／20＝5A
  3. cosθ＝12／20＝0.6
  4. P＝100×5×0.6＝300W（I²R＝5²×12＝300Wでも同じ）

答え：電流5A、力率0.6（60%）、消費電力300W

よくある間違い：Z＝12＋16＝28Ωとする誤り。消費電力を100×5＝500Wとした場合は、力率をかけ忘れています。

三相交流（Y結線・Δ結線）と三相電力電気の基礎理論

Y結線：線間電圧＝√3×相電圧、線電流＝相電流　Δ結線：線電流＝√3×相電流、線間電圧＝相電圧　三相電力 P＝√3VIcosθ（V：線間電圧、I：線電流）＝1相分の電力×3

Y結線は電圧に√3、Δ結線は電流に√3がつきます。抵抗負荷の三相電力は、1相分の電力を求めて3倍するのが確実です。同じ抵抗をY結線からΔ結線につなぎ替えると、電力は3倍になります。

例題

10Ωの抵抗3個を三相200Vの電源にY結線でつないだ。線電流と消費電力を求めよ。同じ抵抗をΔ結線にしたときの線電流と消費電力も求めよ。

  1. Y結線の相電圧：200／√3≒115.5V
  2. Y結線の線電流（＝相電流）：115.5／10≒11.5A
  3. Y結線の電力：3×(200／√3)²／10＝3×40,000／3／10＝4,000W
  4. Δ結線の相電流：200／10＝20A、線電流：√3×20≒34.6A
  5. Δ結線の電力：3×200²／10＝12,000W（Y結線の3倍）

答え：Y結線：線電流約11.5A・4kW　Δ結線：線電流約34.6A・12kW

よくある間違い：Δ結線で相電流20Aをそのまま線電流とする誤り。√3VIcosθで確かめると、Y結線は√3×200×11.55≒4,000W、Δ結線は√3×200×34.64≒12,000Wで一致します。

単相2線式の電圧降下配電理論・配線設計

電圧降下 v＝VS－VR＝2Ir（VS：送り側の電圧、VR：受け側の電圧、r：電線1本の抵抗、力率1の場合）

電流は行きの電線と帰りの電線の2本を流れるので、電線1本分の降下の2倍になります。

例題

送り側の電圧が104V、電線1本の抵抗が0.15Ω、負荷電流が20A（力率1）の単相2線式の回路がある。受け側の電圧は何Vか。

  1. v＝2×20×0.15＝6V
  2. VR＝104－6＝98V

答え：98V

よくある間違い：2をかけ忘れて降下を3Vとし、101Vとする誤り。

単相3線式の電圧降下配電理論・配線設計

負荷が平衡のとき：v＝Ir（中性線に電流は流れない）　不平衡のとき：中性線の電流＝両側の負荷電流の差

上下の負荷が同じなら中性線に電流が流れないので、降下は電圧線1本分（Ir）だけです。不平衡のときは中性線に流れる電流による降下も加わり、電流の大きい側は電圧が下がり、小さい側はその分上がります。

例題

単相3線式100／200Vの配線で、送り側の電圧は上側・下側とも105V。電線1本の抵抗は3線とも0.1Ω。上側の負荷電流が30A、下側が20A（いずれも力率1）のとき、上側・下側の負荷にかかる電圧を求めよ。

  1. 中性線の電流：30－20＝10A（上側の負荷から電源へ戻る向き）
  2. 上側：105－30×0.1－10×0.1＝105－3－1＝101V
  3. 下側：105－20×0.1＋10×0.1＝105－2＋1＝104V
  4. 確かめ：101＋104＝205V＝210－(30＋20)×0.1

答え：上側101V、下側104V

よくある間違い：不平衡なのに中性線を無視して、上側102V・下側103Vとする誤り。両側とも30Aの平衡なら、どちらも105－3＝102Vになります。

三相3線式の電圧降下配電理論・配線設計

v＝√3Ir（線間電圧の降下。r：電線1本の抵抗、力率1の場合）

三相3線式の電圧降下は、電線1本分の降下Irに√3をかけた値です。単相2線式の2Irと混同しやすいので、係数だけ先に覚えます。

例題

送り側の線間電圧が210V、電線1本の抵抗が0.2Ω、線電流が15A（力率1）の三相3線式の回路がある。受け側の線間電圧はおよそ何Vか。

  1. v＝√3×15×0.2＝1.73×3≒5.2V
  2. VR＝210－5.2≒204.8V

答え：約205V（204.8V）

よくある間違い：三相だから3Ir（9V）とする誤り。3がつくのは電力損失（3I²r）の方です。

配電線の電力損失配電理論・配線設計

単相2線式：2I²r　単相3線式（平衡）：2I²r　三相3線式：3I²r（r：電線1本の抵抗）

電力損失は、電流が流れている電線の本数×I²rです。単相3線式が平衡なら中性線に電流が流れないので、損失は電圧線2本分です。同じ電力を送るなら、電圧を2倍にすると電流は半分、損失は4分の1になります。

例題

電線1本の抵抗が0.25Ωの単相2線式で、2kWの負荷（力率1）に電気を送る。負荷の電圧が100Vのときと200Vのときの電力損失を求めよ。

  1. 100Vのとき：I＝2,000／100＝20A、損失＝2×20²×0.25＝200W
  2. 200Vのとき：I＝2,000／200＝10A、損失＝2×10²×0.25＝50W

答え：100Vのとき200W、200Vのとき50W（4分の1）

よくある間違い：損失をI²rとして電線1本分しか数えない誤り。単相2線式は2本、三相3線式は3本です。

単相3線式の中性線が断線したとき配電理論・配線設計

上下の負荷R1・R2が直列になり、200Vがかかる：I＝200／(R1＋R2)、R1にかかる電圧 V1＝200×R1／(R1＋R2)

中性線が切れると、上下の負荷は直列につながって200Vを分け合います。抵抗の大きい（消費電力の小さい）負荷に高い電圧がかかり、機器を壊すおそれがあります。

例題

単相3線式100／200Vの配線で、上側に100V・200W、下側に100V・800Wの抵抗負荷をつないでいる。中性線が断線したとき、それぞれの負荷にかかる電圧を求めよ。

  1. 上側の抵抗：100²／200＝50Ω
  2. 下側の抵抗：100²／800＝12.5Ω
  3. 電流：I＝200／(50＋12.5)＝3.2A
  4. 上側の電圧：3.2×50＝160V
  5. 下側の電圧：3.2×12.5＝40V

答え：上側（200W）に160V、下側（800W）に40V

よくある間違い：消費電力の大きい負荷に高い電圧がかかると考える誤り。実際は逆で、抵抗の大きい小容量の負荷に高い電圧がかかります。

電線の許容電流（電流減少係数）配電理論・配線設計

管に入れた絶縁電線の許容電流＝表の許容電流×電流減少係数（周囲温度30℃以下の場合）

絶縁電線を電線管に入れると熱がこもるので、同じ管に入れる本数に応じて許容電流を減らします。係数は3本以下0.70、4本0.63、5〜6本0.56、7〜15本0.49です（電技解釈146-4表）。

例題

直径2.0mmの600Vビニル絶縁電線（許容電流35A）4本を、同じ金属管に収めて施設する。周囲温度は30℃以下とする。電線1本の許容電流は何Aか。

  1. 4本の電流減少係数：0.63
  2. 35×0.63＝22.05

答え：約22A

よくある間違い：4本なのに3本以下の係数0.70を使う誤り。直径1.6mm（27A）を3本以下で収める場合は、27×0.70≒19Aです。

幹線の許容電流と過電流遮断器配電理論・配線設計

電動機等の定格電流の合計IMが他の機器の合計IHより大きいとき　許容電流 IW≧1.25IM＋IH（IM≦50A）、IW≧1.1IM＋IH（IM＞50A）　過電流遮断器の定格 IB≦3IM＋IH（2.5IWを超えるときは IB≦2.5IW）

電動機は始動のときに大きな電流が流れるので、幹線の太さと遮断器は電動機の分を割り増して選びます。電動機の合計が他の機器より小さいときは、定格電流の合計以上の許容電流があれば足ります（電技解釈第148条）。

例題

定格電流の合計が40Aの電動機と、合計15Aの電熱器を幹線につなぐ（需要率・力率は考えない）。幹線に必要な許容電流の最小値と、幹線を保護する過電流遮断器の定格電流の最大値を求めよ。

  1. IM＝40A、IH＝15AでIM＞IH、IM≦50A → 係数1.25
  2. IW≧1.25×40＋15＝50＋15＝65A
  3. IB≦3×40＋15＝135A
  4. 2.5IW＝2.5×65＝162.5Aで、135Aはこれを超えない → IB≦135A

答え：許容電流65A以上、過電流遮断器135A以下

よくある間違い：電熱器の15Aにも1.25をかける誤り。割り増すのは電動機の分だけです。電動機の合計が50Aを超えると係数は1.1になり、電動機60A・電熱器20Aなら60×1.1＋20＝86Aです。

よくある質問

第二種電気工事士の計算問題は何問出ますか？

公式には公表されていません。TACの過去問分析では、問1〜問6または問10までが計算問題で、全体の約4分の1とされています。基礎理論と配電理論の分野に集まっています。

電圧降下の公式で2Irと√3Irはどう使い分けますか？

単相2線式は行きと帰りの2本に電流が流れるので2Ir、三相3線式は√3Irです。単相3線式で負荷が平衡していれば中性線に電流が流れないので、Irになります。

計算が苦手でも第二種電気工事士に合格できますか？

学科試験の合格基準は合計60点で、受験案内に分野ごとの基準点は書かれていません。計算問題が解けなくても、残りの問題で60点に届けば合格です。オームの法則や電圧降下のように式1本で解ける問題も多いので、このページの例題から試してみてください。

√3はいくつで計算しますか？

√3≒1.73として計算するのが一般的です。このページの例題も1.73で計算しています（三相3線式の電圧降下 √3×15×0.2≒5.2V）。

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